서강대학교-BK21플러스 서강 이산 및 기하 구조 연구팀

1. 인력 양성 실적

■ 졸업요건강화로 대학원생들의 연구수행능력 상향평준화

참여대학원생의 박사학위 취득을 위하여 다음을 의무로 하였다.

▲ JCR 상위 50% 이내의 논문 1편 게재

▲ 2회 이상의 국내외 학술대회 발표

○ 오영탁 교수의 지도학생인 최승일 2015년 2월 졸업

- J. Combin. Theory Ser. A (2014년 JCR 기준 35% 이내(96/310))에 2014년 논문 게재

- 2011 대한수학회 봄 발표회와 2014 대한수학회 봄 발표회에서 구두 발표

○ 오영탁 교수의 참여지도학생 남선영 2015년 8월 졸업

- J. Combin. Theory Ser. A (2014년 JCR 기준 35% 이내(96/310))에 2014년 논문 게재

- J. Algebra (2012년 JCR 기준 50% 이내(143/296))에 2011년과 2012년 논문 게재

- 2013 제 10회 KWMS 국제학회 구두 발표

- 2014 세계수학자대회에서 포스터 발표

○ 김종락 교수의 참여지도학생인 이나리 2017년 8월 졸업

- Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput.에 2017년 논문 게재

- Des. Codes Cryptogr. (2016년 JCR 응용수학분야 기준 50% 이내(109/255))에 2017년 논문 게재

○ 이영란 교수의 지도학생인 최미란 2017년 8월 졸업

- J. Math. Phys. (2016년 JCR 수리물리분야 기준 33/54)

- SIAM J. Math. Anal. (2016년 JCR 응용수학분야 20% 이내, 44/255)

■ 졸업자들의 진로우수성

○ 사업팀 참여교수의 지도학생 중에서 2015년 2월에 박사 1명과 석사 1명이 졸업하였다.

박사 졸업생은 취업, 석사 졸업생은 국외 진학으로 취업률은 100%이다.

○ 2015년 2월에 박사학위를 취득한 최승일 박사는 2015년 3월 1일부터 본 사업팀의

박사후 연구원으로 근무하였으며 9월 1일부터는 서울대 수학연구소 소속 연구원이 되었다.

○ 석사학위 취득자인 장현철 학생은 미국의 유명 주립대학인 University of Connecticut 수학과에

전액 장학생으로 선발되어 2015년 가을학기에 입학하였다.

○ 사업팀장인 오영탁 교수의 지도학생인 남선영 학생이 2015년 8월에 박사학위를 취득하여

9월부터 우리나라 최고의 수학 연구 기관인 고등과학원 연구원으로 근무하고 있다.

○ 2017년 8월 박사 졸업생인 이나리 박사는 학위 취득 후 국책연구소인 국가보안기술연구소에 취업하였다.

이나리 박사는 김종락 교수의 지도로 박사과정에서 코딩이론을 연구하였으므로 이 분야의 대표적인

국책연구소인 국가보안기술연구소에 취업하여 연구를 발전시킬 수 있게 되었다.

○ 김종락 교수의 지도로 2017년 2월 졸업한 원병선은 서강대학교 대학원 박사과정에 진학하였다.

○ Pak Tung Ho 교수의 지도로 2017년 8월 졸업한 전형규는 카이스트 대학원에 진학하였다.

○ 2017년 8월 박사 졸업생인 강병수 박사(참여교수인 김현석 교수의 지도학생)는 학위 취득 후

인공지능 및 딥러닝 전문기업인 (주)오픈비지니스솔루션코리아에 취업하였다.

강병수 박사는 김현석 교수의 지도로 박사과정에서 순수수학분야인 편미분방정식을 연구하였으며,

(주)오픈비지니스솔루션코리아에 취업하여 인공지능 및 딥러닝과 같이 수학적 능력이 필요한

새로운 분야에서 전문가로 성장할 기회를 갖게 되었다.

■ 본교의 우수한 학부생들을 수학과 대학원으로 유입하기 위한 방안

○ Sogang Math Honors Club (SMHC)운영

학부생 수학모임인 SMHC를 학과 차원에서 만들어 수학을 심층적으로 공부하고자 하는

학생들을 엄격히 선발하였다. 이들에게는 소정의 장학금과 공부할 수 있는 공간을 지원해주고

우수한 대학원생과 함께 자율적으로 공부하고 싶은 주제를 정하여 세미나를 하였다.

특히 2015년 5월에는 SMHC 소속 학부 3명이 김종락 교수의 지도로 작성한 논문이

국제저명학술지인 Linear Algebra and its Applications 에 게재되었다.

SMHC 활동을 통해 우수 학부생들의 수학적 사고 고취와 본교 대학원 진학률 상승을 기대한다.

2014년 1기 회원을 모집한 이후 현재까지 10기 회원이 활동 중이며 아래와 같은 진학 실적이 있다.

- 1기 회원인 김영훈 학생이 16년도에 본교 대학원 박사과정 진학

- 2기 회원인 박용민 학생이 16년도에 본교 대학원 진학

- 3기 회원인 구현모 학생이 16년도에 본교 대학원 진학

- 4기 회원인 박재우 학생이 17년도에 본교 대학원 진학

- 5기 회원인 이준엽 학생이 17년도에 본교 대학원 진학

- 2기 회원인 박세홍 학생이 16년도에 본교 대학원 진학

○ 학부연구생 제도 운영 및 학부 개별 연구 과목 개설

2014년도 1학기부터 학부연구생 제도를 시행하고 있으며, 2015년도 2학기부터는 이 제도를 교과과정으로 편입하여

3학점 과목인 '학부 개별 연구'를 신규 개설하여 운영하고 있다. 주로 3, 4학년 수학과 전공학생(다전공 포함)을

대상으로 하며, 지도교수를 정하여 개별적으로 세미나 또는 연구를 수행하고 있으며

2015년도 2학기에 5명, 2016년에 2명, 2017년에 2명, 2018년 1학기에는 12명의 학생이 학부 개별 연구를 수강하였다.

지금까지의 세미나 또는 연구의 주제는 다음과 같다.

- Continuity of Fourier transform (지도교수 : 임경수)

- Mathematical Methods in Quantum Mechanics (지도교수 : 이영란) (박용민 대학원 진학)

- 수학 이론을 적용한 게임 개발 (지도교수 : 김종락)

- 리틀우드-페일리 이론과 함수공간 (지도교수 : 임경수)

- Bounded gaps between primes (지도교수 : 김종락)

- Coding theory에서 Rank metric codes 연구 (지도교수 : 김종락)

- 조화해석학과 편미분방정식론 (지도교수 : 김현석) (권현우 대학원 진학)

- 볼록최적화이론(Convex Optimization Theory) (지도교수 : 김현석)

- 수학 기반의 암호 분석 연구 (지도교수 : 김종락) (홍지훈 대학원 진학)

- 인공지능 기초와 응용 연구 (지도교수 : 김종락)

- 머신러닝/딥러닝의 기초적인 이론과 원리 (지도교수 : 김종락)

- Latin square와 그 대수적 활용 (지도교수 : 김종락) (옥동은 대학원 진학)

2. 특성화된 교육 프로그램 추진 사례

■ 응용수학과 관련된 교과목 개발

산업에서 발생하는 실제적인 문제들을 해결하기 위한 응용수학 교과목들을 인접분야 학과들과

협의하여 공동으로 개발하였다. 구체적으로는 다음과 같다.

○ 김종락 교수가 2014년 1학기에 부호이론 개설

○ 편미분방정식의 수치해석 전문가인 University of Mary Washington의 이장운 교수가

2014년 2학기동안 방문하여 응용수학I 개설

○ 김종락 교수가 2015년 1학기에 프로젝트 중심의 조합수학 개설

○ 김종락 교수가 2016년 1학기 부호이론 개설

○ 이재성 교수가 2016년 2학기 금융수학개론 개설

○ 김종락 교수가 2017년 1학기에 암호론 개설

○ 김현석 교수가 2017년 1학기 볼록함수론 개설

참고로 우수 학부생을 사업팀으로 유치하기 위하여 참여교수인 김종락 교수는 다음과 같은 학부 응용과목을 개발, 개설하였다.

○ 김종락 교수가 2016년 1학기 통신수학 개설

○ 김종락 교수가 2016년 하계학기에 수학인턴쉽 개설

○ 김종락 교수가 2016년 2학기에 산업수학종합설계 개설

○ 김종락 교수가 2016년 동계학기에 수학인턴쉽 개설

○ 김종락 교수가 2017년 2학기에 산업수학종합설계 개설

- 참여 대학원생인 김영훈 학생이 조합수학 수업에서 수행하던 프로젝트를 통해 얻은 결과로

"On constructions of new super edge-magic graphs from some old ones by attaching

some pendants"라는 제목으로 논문 투고하여 국제저명학술지인 Commun. Korean Math. Soc.에

2016년 5월 3일 게재 승인됨.

- 참여 대학원생인 허동만 학생이 조합수학 수업에서 수행하던 프로젝트를 통해 얻은 결과로

"On some double circulant codes of Crnkovic and disproof of his two conjectures"라는

제목으로 논문 투고하여 국제저명학술지인 Discrete Math.에 2016년 3월 19일 게제됨.

3. 교육 과정 구성 및 운영실적, 추진 내용의 우수성

■ 대학원 교육의 이원화

본 대학원은 순수 수학 전공자와 응용 수학 전공자로 나눈 뒤 그에 맞는 교육 프로그램을 운영하여

교육하였다. 예를 들면, 응용 수학 전공자를 위하여 대학원 기초과목 수강과 아울러서 암호론, 부호이론,

과학계산 등의 다양한 교과과정을 개발, 운영하였다.

또한 이러한 교육목표를 달성하기 위해 매년 한 강좌씩 LINC 관련 대학원 실습과목을 개설하였다.

○ 김종락 교수가 2014년 1학기 부호이론 개설

○ 김종락 교수가 2015년 1학기 프로젝트 중심의 조합수학 개설

○ 김종락 교수가 2016년 1학기 부호이론 개설

○ 김종락 교수가 2017년 1학기 암호론 개설

■ 영어강의 활성화

평가기간동안 참여교수의 영어강의 비율은 높은 수준으로 평균적으로 60% 이상을 유지하였다.

○ 2013년 2학기 : 9과목 중에서 8과목 영어강의

○ 2014년 1학기 : 7과목 중에서 7과목 영어강의

○ 2014년 2학기 : 8과목 중에서 7과목 영어강의

○ 2015년 1학기 : 5과목 중에서 3과목 영어강의

○ 2015년 2학기 : 6과목 중에서 2과목 영어강의

○ 2016년 1학기 : 6과목 중에서 4과목 영어강의

○ 2016년 2학기 : 7과목 중에서 2과목 영어강의

○ 2017년 1학기 : 6과목 중에서 4과목 영어강의

○ 2017년 2학기 : 5과목 중에서 4과목 영어강의

○ 2018년 1학기 : 4과목 중에서 3과목 영어강의

4. 대학원생 국내.외 학술지 게재 논문, 저서 저술(출판)

■ 대학원생 국내․외 학술지 게재 논문

○ 오영탁 교수의 지도학생인 최승일 2015년 2월 졸업

- J. Combin. Theory Ser. A (2014년 JCR 기준 35%이내(96/310))에 2014년 논문 게재

○ 오영탁 교수의 참여 지도학생 남선영 2015년 8월 졸업

- J. Combin. Theory Ser. A (2014년 JCR 기준 35%이내(96/310))에 2014년 논문 게재

- J. Algebra (2012년 JCR 기준 50%이내(143/296))에 2011년과 2012년 논문 게재

○ 김종락 교수의 조합수업 수업을 통해

- 참여 대학원생인 김영훈 학생이 "On constructions of new super edge-magic graphs from

some old ones by attaching some pendants"라는 제목으로 논문 투고하여 국제저명학술지인

Commun. Korean Math. Soc.에 2016년 5월 3일 게재 승인됨.

- 참여 대학원생인 허동만 학생이 "On some double circulant codes of Crnkovic and disproof

of his two conjectures"라는 제목으로 논문 투고하여 국제저명학술지인 Discrete Math.에

2016년 3월 19일 게재됨.

○ 김종락 교수의 참여지도학생인 이나리 2017년 8월 졸업

- Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput.에 2017년 논문 게재

- Des. Codes Cryptogr. (2016년 JCR 응용수학분야 기준 50% 이내(109/255))에 2017년 논문 게재

○ 김현석 교수의 지도학생인 김두규 2016년 8월 졸업

- Nonlinear Anal. (2016년 JCR 기준 15% 이내(41/311))에 2016년 논문 게재

○ 이영란 교수의 지도학생인 최미란 2017년 8월 졸업

- J. Math. Phys. (2016년 JCR 수리물리분야 기준 33/54)

- SIAM J. Math. Anal. (2016년 JCR 응용수학분야 20% 이내(44/255))

○ 정순영 교수의 참여지도학생인 최민준

- Abstr. Appl. Anal.에 2014년 논문 게재

- Comput. Math. Appl. (JCR 응용수학 분야에서 상위 10% (26/255))에 2017년 논문 게재

5. 대학원생 학술대회 발표 실적

■ 대학원생 국내 학술대회 발표

- 2013년도 대한수학회 가을 연구발표회 (최민준)

"Blow-up for the discrete reaction-diffusion equation on networks"

- 2014년도 대한수학회 봄 연구발표회 (이나리)

"A simple decoding of some extremal self-dualcodes of length 40"

- 2014년도 대한수학회 가을 연구발표회 (이나리)

"On secret sharing schemes"

- 2015년도 대한수학회 봄 연구발표회 (최민준)

"Characterization of nonlinear source for blow-up solutions to discrete semilinear heat equation"

- 2016년도 대한수학회 가을 연구발표회 (Galvez Lucky Erap)

"Consturuction of self-dual matrix codes over a field of characteristic 2"

- 제 27회 통신정보 합동학술대회(JCCI 2017) (원병선)

"A study on a game with reinforcement learning"

- 2017년도 대한수학회 봄 연구발표회 (최민준)

"Fujita type blow-up for discrete reaction-diffusion equations on networks"

- 2017년도 대한수학회 봄 연구발표회 (원병선)

"Reinforcement learning and its application to a math game"

- 2017 Sino-Korea Conference on Coding Theory and Its Related Topics (이나리)

"Additive codes over fields of even orders"

- 2017 Sino-Korea Conference on Coding Theory and Its Related Topics (Galvez Lucky Erap)

"Some bounds on LCD codes"

- 2017년도 대한수학회 가을 연구발표회 (최민준)

"A new condition for the concavity method of blow-up solutions to semilinear heat equations"

- 2017년도 대한수학회 가을 연구발표회 (황재호)

"A complete characterization of parameters of the discrete p-Laplacian nonlinear parabolic equations

with q-non local reaction with respect to the blow-up property"

■ 대학원생 국제 학술대회 발표

- ICM 2014 Satellite Conference on Algebraic Coding Theory (허동만)

"Secret sharing schemes from codes"

- ICM 2014 Satellite Conference on Algebraic Coding Theory (이나리)

"Two decoding schemes for some extremal self-dual codes of length 40"

- International Congress of Mathematics 2014 (이나리)

"A handy decoding of an extremal self-dual code of length 40"

- International Congress of Mathematics 2014 (남선영)

"Bijections among the combinatorial models for the shifted Littlewood-Richardson coefficients"

- The Second Korea-Sino International Conference on Coding Theory and Related Topics (이나리)

"On secret sharing schemes based on codes"

- The 12th International Conference on Finite Fields and Their Applications (이나리)

"Secret sharing schemes based on additive codes"

- The Third Sino-Korea International conference on Coding Theory and Related Topics (이나리)

"A projection decoding of some extremal self-dual codes of length 40"

- The International Society for Analysis, its Applications and Computation 2017 (최민준)

"Fujita type blow-up for discrete reaction-diffusion equations on networks"

- International Conference for the 70th Anniversary of Korean Mathematical Society

2016 KMS Annual Meeting (Galvez Lucky Erap)

"Construction of self-dual matrix codes over finite fields of characteristic 2"

■ 사업단(팀) 참여 인력이 창출한 우수 연구 성과

○ 각 전공 분야별 최정상급 국제저명학술지에 논문 게재

- Pak Tung Ho : 최근 2년간 본 사업팀에서 달성한 연구성과 중에서 가장 자랑할 만한것으로,

JCR 순수수학 분야에서 상위 10%이내(29/310)의 학술지이면서 출판하기 극히 까다롭다고 알려진

세계적인 학술지인 Advances in Math.에 총 150 페이지의 논문을 1부와 2부로 나누어 출판

- 김대산 : 정보수학 분야의 가장 중요한 국제학술지로 JCR 전기전자공학 분야에서 상위 20% 이내

(44/249)에 속하는 IEEE Trans. Inform. Theory에 논문을 출판.또한, 응용수학 분야의

국제저명학술지이며 JCR 응용수학 분야에서 상위15%정도(35/255)에 속하는 Appl.Math.Comput.

에도 네편의 논문을 출판

- 김종락 : 정보수학 분야의 가장 중요한 국제학술지로 JCR 전기전자공학 분야에서 상위 20% 이내

(44/249)에 속하는 IEEE Trans. Inform. Theory에 두편의 논문을 출판

- 김현석 : 미분방정식과 순수 및 응용 해석학의 국제저명학술지이고 순수수학 분야에서 상위 5% 이내

(16/320)인 J.Differential Equations과 응용수학 분야에서 상위 25% 이내(60/255)인

SIAMJ.Math.Anal.에 논문을 출판

- 오영탁 : 조합론 분야의 세계적인 저명학술지이며, JCR 순수수학 분야에서 상위 35% 이내(96/310)인

J.Combin.TheorySer.A에 논문을 출판

- 정순영 : 응용수학 분야의 국제저명학술지이며 JCR 응용수학 분야에서 상위 10% (26/255)인

Comput.Math.Appl.에 논문을 출판

■ 참여교수 국내·외 특허 출원 및 등록, 기술이전, 사업화 등 실적

○ 국내외 특허 출원

- 김종락 교수가 '부채널 공격 방지를 위한 오류 정정 부호의 생성'에 대한 특허 출원

○ 산업체 기술 이전

- 중견 벤처 기업인 ㈜RainbowWireless에게 심층암호기법(스테가노그래피)기술 이전

- LG MC 연구소의 모바일 관련 암호화 알고리즘에 관한 최신 동향과 적합성에 관한 연구 기술 이전